스도쿠(sudoku) 푸는 법: 스도쿠 규칙 및 가장 기초적인 풀이법

목차 
1. 스도쿠란?
2. 스도쿠의 기본 규칙
3. 스도쿠의 가장 기초적인 풀이 방법

 

1. 스도쿠란?

스도쿠는 가로 9줄, 세로 9줄의 정사각형 안에 1부터 9까지 숫자를 9개씩 채워 넣는 퍼즐 게임이다. 스도쿠는 '오일러의 공식'으로 유명한 스위스의 수학자 레온하르트 오일러가 만든 '라틴 사각형(Latin square)'에서 유래하였으며, 현대와 같은 형태의 스도쿠는 1979년 미국의 한 은퇴한 건축가에 의해 개발된 것으로 알려져 있다. 1980년대에 일본의 한 출판사가 이를 '스도쿠(sudoku)'라는 이름의 퍼즐로 출판하면서 일본에서 명맥을 이어왔으며, 2000년대에는 서양으로 역수출되어 인기를 끌기 시작하였다. 현재에는 모바일로 쉽게 접할 수 있는 대표적인 숫자 퍼즐 게임으로 잘 알려져 있다. 

 

 

 

2. 스도쿠의 기본 규칙

스도쿠를 풀기 위해서는 숙지해야 할 기본 규칙은 매우 간단하다. 퍼즐 게임이나 퀴즈에 익숙한 사람이라면 직관적으로 규칙을 파악할 수 있을 정도이지만, 본격적으로 스도쿠 풀이방법을 설명하기 전에 간단하게 복습해 보고자 한다. 아래 그림에는 빨간색으로 두 개의 테두리를 쳐 두었는데, 스도쿠의 최종 목표는 각각의 사각형 속에 1~9의 숫자가 각각 한 번씩 들어가도록 하는 것이다.

 

 

스도쿠의 기본 규칙

 

이를 정리하면 다음과 같다.

 

1. 가로줄에는 1부터 9까지의 수가 한 번씩 들어가야 한다.
2. 세로줄에는 1부터 9까지의 수가 한 번씩 들어가야 한다.
3. 3x3의 작은 사각형 안에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩 들어가야 한다.

 

스도쿠는 이처럼 단순한 규칙을 가지고 있지만 문제의 난이도에 따라 그 풀이방법은 매우 복잡해질 수 있다. 당연한 이야기이겠지만, 채워진 숫자가 적을수록 단서가 부족하기 때문에 대체로 문제의 난이도가 높으며, 이러한 문제를 풀기 위해서는 고차원적인 추론방법과 공식을 사용해야만 하는 경우도 있다. 그럼에도 불구하고, 많은 스도쿠 문제는 기본적인 풀이방법 만으로도 풀린다. 따라서 가장 기본적인 풀이방법을 숙지하는 것은 사실 매우 중요하다.

 

 

 

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3. 스도쿠의 가장 기초적인 풀이 방법

본 포스팅에서는 스도쿠 문제에 접근할 수 있는 가장 쉬우면서도 기초적인 방법을 하나 소개하고자 한다. 스도쿠를 처음 접할 때 으레 사용하는 접근법은 해당 칸에 들어갈 수 있는 숫자를 메모하거나, 머릿속으로 경우의 수를 제하는 방법이다. 하지만 이러한 골치 아픈 방법을 사용하지 않고 시각적인 추론 방식 만으로도 스도쿠를 쉽게 풀 수 있는 방법이 존재한다. 본 포스팅에서는 그 방법을 간단히 설명해 보고자 한다. 아래 그림에서는 위의 스도쿠 문제에서 숫자 5만 빨간 네모로 표시하였다. 

 

 

스도쿠의 가장 기초적인 풀이법

 

 

위에서 언급한 바대로 스도쿠의 같은 줄에는 같은 숫자가 들어갈 수 없다. 그러므로 5가 들어간 줄을 모두 지워보면 아래의 그림과 같이 된다. 9개의 작은 사각형 중 5가 들어있지 않으면서 빈 칸이 하나밖에 없는 사각형이 하나 있고, 그 빈칸은 노란 별표로 표시하였다. 해당 사각형 내에서 5가 들어갈 자리는 노란 별표로 표시된 곳 밖에 없으므로 그 자리에 5를 넣어주면 된다. 

 

 

스도쿠의 가장 기초적인 풀이법

 

 

이 방법을 사용할 때, 숫자 하나에 대해 모든 선을 그어줄 필요는 없다. 가장 많이 채워져 있는 숫자부터 시작해서 눈으로 가상의 선을 그리며 찾다보면 빈 공간이 보이고, 또 이런 방법으로 한 칸을 채워 넣고 나면 또 다른 한 칸이 추론되는 경우도 있다. 이 방법을 모든 숫자에 대해 반복적으로 실행하다 보면 스도쿠 퍼즐이 끝까지 풀리는 경우도 상당수 있다. 이 풀이방법의 장점은 빈칸을 채우기 위해 머릿속으로 숫자를 세거나 메모하지 않고 시각적인 상상력만으로 퍼즐을 풀 수 있다는 점이다. 좌뇌를 위한 게임을 우뇌로 풀어가는 방법이라고 할 수 있다. 이후 포스팅에서는 이와 같은 방법 이외에 스도쿠를 푸는 고전적인 방법 중 기초적인 접근방법을 다뤄보고자 한다.

 

 

 

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